Malcondizionamento di Matrici (Matlab)

[hastings1]

salve,
Qcno potrebbe dirmi quali sono i più usati criteri di valutazione del numero di condiz di alcune matrici date?
Mi spiego.
Viene data una matrice 10x10 simmetrica. Di ogni sua sottomatrice nxn, con n=2,3,..10, ottenuta procedendo lungo la diagonale principale aggiungendo di volta in volta una colonna e una riga, bisogna trovare il numero di condizionamento (con Matlab, usando l'istruz cond(A) ).
Si fa una tabella con la colonna degli "n" e i rispettivi num di condiz. Il risultato è che vengono fuori dei numeri giganteschi. Quindi la matrice 10x10 (e tutte le sue sottomatrici) è di per sè malcondizionata. Però viene chiesto di trovare per quale "n" la matrice risulta malcondizionata facendo uso sia del numero di condizionamento sia di un crieterio scelto a piacere. Mi hanno detto che si poteva vedere se la sottomatrice era o no malcondiz da cond(A)>$n^3$, cioè se il numero di condiz di una certa sottomatrice nxn superava la dimensione della stessa (una cosa del genere, non l'ho capita per questo mi rivolgo a voi...). Conoscete altri metodi di valutazione del numero di condiz di matrici date?
Grazie.

[hastings1]

esiste qualche criterio per vedere su una data matrice è stabile?

[daniele_cmp]

Da quello che chiedi mi sa che sei reduce dall'esame di Lab di Calcolo Ing TLC La Sapienza. Cmq io ho usato il determinante normalizzato (in modulo), che varia tra zero (condizionamento pessimo) e uno (condizionamento ottimo). Poi in realtà si considera il suo inverso, che quindi più è alto e peggio va dal punto di vista del condizionamento. In realtà x trovare l'n ho fatto un pò "a occhio". Nel senso che fino a n=3 il cond era basso, dopodichè schizzava improvvisamente a circa 5000.