Luogo dei punti equidistanti da una retta e da un piano
ciao!
devo trovare l'equazione della superficie S dei punti P nello spazio euclideo tali che siano equidistanti da un piano e da un retta a esso perpendicolare.
pensando e facendo il disegno sono arrivata alla conclusione che il risultato dovrebbe essere un cono reale, ma per andare avanti nell'esercizio mi serve per forza l'equazione analitica...qualcuno mi sa aiutare???
grazie mille!
devo trovare l'equazione della superficie S dei punti P nello spazio euclideo tali che siano equidistanti da un piano e da un retta a esso perpendicolare.
pensando e facendo il disegno sono arrivata alla conclusione che il risultato dovrebbe essere un cono reale, ma per andare avanti nell'esercizio mi serve per forza l'equazione analitica...qualcuno mi sa aiutare???
grazie mille!
Risposte
Basta indicare con $P(a,b,c)$ il generico punto del luogo ed imporre la condizione sulle distanze.
ho provato più volte così, m non arrivo da nessuna parte visto che avendo sia il piano che la retta generica, ho un'equazione ocn un sacco di variabili!!!
ci sono delle condizioni che mi sfuggono che posso mettere? sono scura che il fatto che il piano e la retta siano perpendicolari dovrebbe facilitarmi la risoluzione, ma non capisco come!
ci sono delle condizioni che mi sfuggono che posso mettere? sono scura che il fatto che il piano e la retta siano perpendicolari dovrebbe facilitarmi la risoluzione, ma non capisco come!
Almeno visivamente sei riuscita a trovare la soluzione? Può esserti utile per avere una traccia da seguire: quale dovrebbe essere, ad occhio, la soluzione?
Scrivi il testo dell'esercizio, così ti possiamo aiutare.
visivamente penso si ottenga un cono reale!!!
il testo dell'esercizio completo é
in $E^3$ siano dati un piano $pi$ ed una retta r ortogonali. sia S la superficie descritta dai punti $P in E^3$ equidistanti da r e da $PI$. stabilito che S è una superficie quadrica la si riconosca dal punto di vista euclideo metrico, si dica se è di rotazione e se ne indichi l'equazione canonica. si consideri poi la chiusura proiettiva Q di S e si dica quale condizione deve soddisfare un piano affinchè la traccia affine di Q non sia a centro.
il testo dell'esercizio completo é
in $E^3$ siano dati un piano $pi$ ed una retta r ortogonali. sia S la superficie descritta dai punti $P in E^3$ equidistanti da r e da $PI$. stabilito che S è una superficie quadrica la si riconosca dal punto di vista euclideo metrico, si dica se è di rotazione e se ne indichi l'equazione canonica. si consideri poi la chiusura proiettiva Q di S e si dica quale condizione deve soddisfare un piano affinchè la traccia affine di Q non sia a centro.
scusate scusate scusate....iero stavo scrivendo con un bimbo che mi saltellava in braccio, e come una babba ho scritto il testo di un altro esercizio che avevo nello stesso foglio!!!!!!
l'ho corretto direttamente nel post sopra!!!!
scusate ancora!!!!!!!
l'ho corretto direttamente nel post sopra!!!!
scusate ancora!!!!!!!
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