Linearità

[williamzhao99]

Sia f : R^3 → R^3 un’applicazione lineare tale che

f(e1) = f(e2) + (0, 0, 2), f(e2) = f(e3) − (0, 1, 0), f(e3) = f(1, 1, 1)

Perché questo è f(e1 + e2 + e3) = f(1,1,1) ?

Grazie in anticipo

[gugo82]

Cosa sono $e_1, e_2,e_3$?

[williamzhao99]

Grazie per una risposta

"gugo82":Cosa sono $e_1, e_2,e_3$?

dove ei formano la base canonica di R^3

[gugo82]

Beh, allora ti sei risposto da solo.
Quanto fa $e_1 + e_2 + e_3$?

[williamzhao99]

"gugo82":Beh, allora ti sei risposto da solo.
Quanto fa $e_1 + e_2 + e_3$?

Ah ok...

f((1,0,0) + (0,1,0) + (0,0,1) = f(1,1,1) quindi f(e1+e2+e3) = f(1,1,1)

Grazie!

[gugo82]

Prego.