Libro geometria e algebra lineare
Salve, cerco un buon libro che spieghi i seguenti argomenti in maniera chiara ed al contempo esauriente. Cosa suggerite?
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
VETTORI GEOMETRICI. Loro definizione. Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’. Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale..
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO. Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze, fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO. Riferimenti cartesiani nello spazio e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani. Sfera e circonferenza.
MATRICI. Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici ortogonali.
SISTEMI LINEARI. Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare, sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI. Operazioni tra vettori, sottospazi, dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi, componenti e cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI. Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici, applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Definizione, interpretazione geometrica, polinomio caratteristico, similitudine di matrici, diagonalizzazione.
SPAZI EUCLIDEI $\mathbb{R}^n$ . Prodotto scalare euclideo in $\mathbb{R}^n$ , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi ortonormali. Cambio base tra basi ortonormali. Diagonalizzazione ortogonale di matrici reali simmetriche. Forme quadratiche, segno, riducibilità, riduzione a forma canonica.
CONICHE. Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Proprieta' elementari delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE. Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni delle quadriche in forma canonica. Sezioni piane di quadriche
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
VETTORI GEOMETRICI. Loro definizione. Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’. Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale..
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO. Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze, fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO. Riferimenti cartesiani nello spazio e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani. Sfera e circonferenza.
MATRICI. Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici ortogonali.
SISTEMI LINEARI. Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare, sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI. Operazioni tra vettori, sottospazi, dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi, componenti e cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI. Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici, applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Definizione, interpretazione geometrica, polinomio caratteristico, similitudine di matrici, diagonalizzazione.
SPAZI EUCLIDEI $\mathbb{R}^n$ . Prodotto scalare euclideo in $\mathbb{R}^n$ , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi ortonormali. Cambio base tra basi ortonormali. Diagonalizzazione ortogonale di matrici reali simmetriche. Forme quadratiche, segno, riducibilità, riduzione a forma canonica.
CONICHE. Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Proprieta' elementari delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE. Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni delle quadriche in forma canonica. Sezioni piane di quadriche
Risposte
UP!
Prova con questo io lo sto usando...Appunti di geometria e algebra lineare Norma Zagaglia e Rodolfo Salvi
La risposta classica è il Sernesi "geometria 1". Altri sono per esempio il Lang "algebra lineare" ma ce ne sono molti altri. La domanda è stata fatta molte volte. Si prega di usare la funzione cerca.
Queste domande vengono generalmente poste in "leggiti questo!".
P.S: https://www.matematicamente.it/forum/topic-t53845.html qui ti trovi varie dispense... Era messo come importante in questa sezione.
Queste domande vengono generalmente poste in "leggiti questo!".
P.S: https://www.matematicamente.it/forum/topic-t53845.html qui ti trovi varie dispense... Era messo come importante in questa sezione.
"vict85":
La risposta classica è il Sernesi "geometria 1". Altri sono per esempio il Lang "algebra lineare" ma ce ne sono molti altri. La domanda è stata fatta molte volte. Si prega di usare la funzione cerca.
Queste domande vengono generalmente poste in "leggiti questo!".
P.S: https://www.matematicamente.it/forum/topic-t53845.html qui ti trovi varie dispense... Era messo come importante in questa sezione.
Ciao,
ovviamente avevo già guardato il topic delle dispense, ma non fanno al caso mio. Cerco qualcosa di molto più organico, quelle dispense mi ricordano più quelle del mio prof (se non fosse per il fatto che queste ultime sono a pagamento e contengono molti più errori e frasi insensate, almeno in italiano), gli argomenti vengono trattati in maniera sparsa ovvero sono povere di esempi e dimostrazioni (sintetiche), non fanno al caso mio. Cerco un libro completo sull'argomento e non una serie di dispense (non è che il libro deve per forza essere a pagamento eh, la tipologia che cerco è quella).
Per la funzione cerca, ovviamente ho già cercato ma speravo che postando gli argomenti trattati nel mio corso mi si potesse suggerire un libro appropriato\specifico per esso. Dalle ricerche era già saltato fuori il Lang, ma non fa al caso mio.
Non conoscevo il Sernesi, vedo di documentarmi.
@zavo91: Grazie della segnalazione, sembra che copra completamente gli argomenti del mio corso e i prof sono e lo adottano al polimi (quindi come programmi dovremmo più o meno essere lì). Vedo se riesco a trovarlo (sperando che non sia come quello del mio prof).
Altri suggerimenti ben accetti
Se vuoi via messaggio privato posso seganlarti dove trovare il libro visto che La professoressa Zagaglia è la professoressa del mio corso di algebra
Grazie zavo91
Ho cercato il Sernesi, ma non riesco a trovare neanche l'indice dei capitoli. Sul sito dell'editore non c'è, nemmeno sul sito dell'autore (dove in effetti non c'è niente sul libro, eccetto una riga che dice che lo ha scritto).
Qualcuno che c'è l'ha potrebbe postare l'indice qui? O almeno dirmi se copre gli argomenti del mio corso? Inoltre su un altro post ho sentito dirmi che è di difficile comprensione. Che ne pensate?
Ho cercato il Sernesi, ma non riesco a trovare neanche l'indice dei capitoli. Sul sito dell'editore non c'è, nemmeno sul sito dell'autore (dove in effetti non c'è niente sul libro, eccetto una riga che dice che lo ha scritto).
Qualcuno che c'è l'ha potrebbe postare l'indice qui? O almeno dirmi se copre gli argomenti del mio corso? Inoltre su un altro post ho sentito dirmi che è di difficile comprensione. Che ne pensate?
Se fai Ingegneria, come credo, il Sernesi pur ottimo libro va un po' oltre le tue necessità- va bene per chi fa Matematica.
Si infatti l'ho trovato e ho visto che tratta argomenti diversi da quelli trattati nel mio corso (ed esposti in maniera diversa) ... mi sto arrangiando un po' con il libro (dispensina a pagamento piena di errori è il termine corretto) del mio prof, un po' con altri libri che ho trovato in biblioteca e un po' con quello consigliato da zavo ... anche se tutta la parte sulle coniche e in particolare le quadriche la sto facendo con gli appunti del mio prof visto che è forse l'unica parte fatta bene in quegli appunti, e quindi non trovandola nei libri da me consultati per la parte strettamente di algebra lineare non ho cercato più di tanto ....
EDIT: piccola dimenticanza ... grazie per la risposta ovviamente
EDIT 2: comunque è incredibile che non ci sia un libro di riferimento per questa materia!
EDIT: piccola dimenticanza ... grazie per la risposta ovviamente
EDIT 2: comunque è incredibile che non ci sia un libro di riferimento per questa materia!
Io faccio ingegneria e noi abbiamo adottato il libro
Lezioni di Algebra Lineare e Geometria di Roberto Moresco, Edizione Progetto Padova.
Ti dirò... nel libro ci sono tutti gli argomenti da te richiesti xò alcune dimostrazioni sono lasciate per esercizio oppure omesse.... e talvoltà può essere fastidioso.
Il libro è un po' diverso dai comuni libri di matematica perchè ci sono molte parti discorsive e molti commenti che talvolta rendono più piacevole la lettura, yalvolta tendono ad appesantire.
Lezioni di Algebra Lineare e Geometria di Roberto Moresco, Edizione Progetto Padova.
Ti dirò... nel libro ci sono tutti gli argomenti da te richiesti xò alcune dimostrazioni sono lasciate per esercizio oppure omesse.... e talvoltà può essere fastidioso.
Il libro è un po' diverso dai comuni libri di matematica perchè ci sono molte parti discorsive e molti commenti che talvolta rendono più piacevole la lettura, yalvolta tendono ad appesantire.
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