Libro di topologia
Salve, innanzitutto spero di non aver sbagliato sezione;
In tutti i libri di analisi che ho consultato ci sono cenni di topologia e spesso servono a capire bene concetti come limite o il perché Q non è completo e R sì. Volevo quindi chiedervi se ci sono libri che affrontano quegli argomenti di base di tipologia che possono essere utili in analisi, senza buttare lì i concetti "dal nulla" e con dimostrazioni poco illuminanti. Insomma cerco un testo che non sia avanzato, ma che mi possa dare un po' di basi di topologia per capire meglio alcuni argomenti di analisi.
In tutti i libri di analisi che ho consultato ci sono cenni di topologia e spesso servono a capire bene concetti come limite o il perché Q non è completo e R sì. Volevo quindi chiedervi se ci sono libri che affrontano quegli argomenti di base di tipologia che possono essere utili in analisi, senza buttare lì i concetti "dal nulla" e con dimostrazioni poco illuminanti. Insomma cerco un testo che non sia avanzato, ma che mi possa dare un po' di basi di topologia per capire meglio alcuni argomenti di analisi.
Risposte
CIa0,
eh sì: hai sbagliato sezione!
L'unico libro di topologia (a mia conoscenza) che può esserti utile, è il libro di Manetti - Topologia;
se vuoi qualche suggerimento in inglese, credo (bleah) Munkres - Topology.
eh sì: hai sbagliato sezione!
L'unico libro di topologia (a mia conoscenza) che può esserti utile, è il libro di Manetti - Topologia;
se vuoi qualche suggerimento in inglese, credo (bleah) Munkres - Topology.
Penso che uno tra i più bei libri di topologia sia Janich. È forse un po' disordinato, ma ti fornisce una buona ‘visualizzazione’ della teoria (se conosci il tedesco la versione in tedesco costa meno ed è più nuova 
). Contiene un po' di tutto, non tutto serve ma ti fornisce una ottima introduzione a cosa sia la topologia. È difficile dirti dove fermarsi perché fa l'omotopia prima degli assiomi di numerabilità e i CW complessi prima del teorema di estensione di Tietze
Il libro di Brown ha la prima parte fatta molto bene (fino a pagina 97) e ha un'approccio molto intuitivo. Da quella pagina in poi inizia a parlare di argomenti avanzati e pressoché inutili per analisi.
Il Munkres contiene tutto, ma non lo considererei una lettura ‘piacevole’. Insomma è un libro di testo. Penso sia tra i più completi ed è un ottimo reference. Non è sintentico quindi va bene anche come primo libro.
Esistono tantissimi libri di topologia per l'undergraduate, non li ho sfogliati tutti. Alcuni li trovi citati qui http://mathoverflow.net/questions/83881 ... n-topology
Questi sono 10€ ben spesi. Ma sono una cosa in più. C'è un libro simile anche per l'analisi e il calcolo delle probabilità.
Il Manetti è un buon libro. Ma non l'ho usato tantissimo.
Ovviamento puoi anche darti a questo. Se non ricordo male c'è una versione senza soluzioni liberamente scaricabile.
). Contiene un po' di tutto, non tutto serve ma ti fornisce una ottima introduzione a cosa sia la topologia. È difficile dirti dove fermarsi perché fa l'omotopia prima degli assiomi di numerabilità e i CW complessi prima del teorema di estensione di TietzeIl libro di Brown ha la prima parte fatta molto bene (fino a pagina 97) e ha un'approccio molto intuitivo. Da quella pagina in poi inizia a parlare di argomenti avanzati e pressoché inutili per analisi.
Il Munkres contiene tutto, ma non lo considererei una lettura ‘piacevole’. Insomma è un libro di testo. Penso sia tra i più completi ed è un ottimo reference. Non è sintentico quindi va bene anche come primo libro.
Esistono tantissimi libri di topologia per l'undergraduate, non li ho sfogliati tutti. Alcuni li trovi citati qui http://mathoverflow.net/questions/83881 ... n-topology
Questi sono 10€ ben spesi. Ma sono una cosa in più. C'è un libro simile anche per l'analisi e il calcolo delle probabilità.
Il Manetti è un buon libro. Ma non l'ho usato tantissimo.
Ovviamento puoi anche darti a questo. Se non ricordo male c'è una versione senza soluzioni liberamente scaricabile.
Grazie
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