La matrice associata da una base R3->R4
Buongiorno a tutti, ho difficoltà con le matrici associate le cui dimensioni dello spazio vettoriale cambiano. Farò un esempio per intenderci. Non ho difficoltà nel calcolare la matrice associata delle due basi:
$ R = (1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1) $, $ R' = (0, 1, 1),(1, 0, 1),(0, 1, 0) $
semplicemente le coordinate di
$ f(1, 0, 0) = -1* (0, 1, 1) + 1*(1, 0, 1) + 1*(0, 1, 0) $
e lo stesso vale per i seguenti vettori della prima base
Il problema si crea quando le dimensioni sono diverse del tipo:
$ B = (1, 0, 1),(0, 0, 1),(0, 1, 1) $ e $ B' = (1, 1+x, -x^2, x + x^3) $
in questo caso ho difficoltà perché procedendo come prima mi trovo che il risultato ha quattro coordinate mentre la base di partenza B ne ha solo 3:
$ f(1, 0, 1) = a*(1, 0, 0, 0) + b*(1, 1, 0, 0) + c*(0, 0, -1, 0) + d*(0, 1, 0, 1) $
In questo caso che dovrei fare, il vettore delle coordinate è dimensione 3 o 4, ovvero (a, b, c) o (a, b, c, d) ? Dovrei scegliere solo tre vettori che definiscono la base di partenza B? E se si, avrei comunque vettori con 4 elementi nella B' mentre B solo 3 elementi.
$ R = (1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1) $, $ R' = (0, 1, 1),(1, 0, 1),(0, 1, 0) $
semplicemente le coordinate di
$ f(1, 0, 0) = -1* (0, 1, 1) + 1*(1, 0, 1) + 1*(0, 1, 0) $
e lo stesso vale per i seguenti vettori della prima base
Il problema si crea quando le dimensioni sono diverse del tipo:
$ B = (1, 0, 1),(0, 0, 1),(0, 1, 1) $ e $ B' = (1, 1+x, -x^2, x + x^3) $
in questo caso ho difficoltà perché procedendo come prima mi trovo che il risultato ha quattro coordinate mentre la base di partenza B ne ha solo 3:
$ f(1, 0, 1) = a*(1, 0, 0, 0) + b*(1, 1, 0, 0) + c*(0, 0, -1, 0) + d*(0, 1, 0, 1) $
In questo caso che dovrei fare, il vettore delle coordinate è dimensione 3 o 4, ovvero (a, b, c) o (a, b, c, d) ? Dovrei scegliere solo tre vettori che definiscono la base di partenza B? E se si, avrei comunque vettori con 4 elementi nella B' mentre B solo 3 elementi.
Risposte
Non si capisce nulla: ad esempio "Non ho difficoltà nel calcolare le coordinate di una matrice associata da una base ad un'altra" non ha alcun significato.
Cerca di esprimerti meglio.
Cosa devi fare?
Cerca di esprimerti meglio.
Cosa devi fare?
Riscritto vedi se adesso è comprensibile.
Un po' meglio, ma continuano ad esserci "monconi" di espressioni corrette non correlate in alcun modo a quello che sembra essere il problema.. Il che porta alla domanda: sai cosa stai facendo? Hai studiato la teoria?
In subordine, qual è il testo dell'esercizio?
In subordine, qual è il testo dell'esercizio?
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