Kernel di una trasformazione lineare
Ciao a tutti. Tra 1 settimana ho l'esame di algebra lineare e non capisco propio come fare certi esercizi.
Per esempio ho questa tipologia di esercizio:
Sia $L : RR^4 -> RR^3$ una trasformazione lineare definita nel modo che segue: $L(x,y,z,w)=(x+y,z+w,x+z)$ . Calcolare il Ker(L).
Qualcuno può spiegarmi i passi in generale da seguire? Mi sarebbe molto d'aiuto, grazie.
Per esempio ho questa tipologia di esercizio:
Sia $L : RR^4 -> RR^3$ una trasformazione lineare definita nel modo che segue: $L(x,y,z,w)=(x+y,z+w,x+z)$ . Calcolare il Ker(L).
Qualcuno può spiegarmi i passi in generale da seguire? Mi sarebbe molto d'aiuto, grazie.
Risposte
Basta appplicare la definizione di Ker:
Il ker è il sottospazio vettoriale costituito da tutti i vettori del dominio aventi come immagine il vettore nullo, di conseguenza, non ti resta che uguagliare l'immagine al vettore nullo, dunque:
$ { ( x+y=0 ),( z+w=0 ),( x+z=0 ):} $
ora risolvi!!!!!!!!!!!!!!!!
Il ker è il sottospazio vettoriale costituito da tutti i vettori del dominio aventi come immagine il vettore nullo, di conseguenza, non ti resta che uguagliare l'immagine al vettore nullo, dunque:
$ { ( x+y=0 ),( z+w=0 ),( x+z=0 ):} $
ora risolvi!!!!!!!!!!!!!!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo