Invertire una serie numerica

[lor080983]

Ciao a tutti, vorrei sapere come fare ad esplicitare la seguente relazione rispetto alla $ x_w $ :

$ T_e=\sum_(i=0)^2 \sum_(j=0)^3 A_(ij)(x_w-40)^j*T_a^i $

inoltre mi piacerebbe sapere se c'è un modo ottenere il risultato utilizzando una matrice e due vettori, come ad esempio

$ [A]_(ij) $
$ [T_a]_i $
$ [x_w-40]_j $

Il fatto è che devo risolvere un sistema del tipo
$ f(T_(mix),T_a)=0 $
$ f(T_(mix), T_w)=0 $
e naturalmente quella in parola: $ f(T_a, x_w)=0 $

Vi ringrazio con anticipo e molto considerando che siamo sotto capodanno!!

[ciampax]

Direi che se $A=[A_{ij}]\in\mathcal{M}_{(3,4)}(RR)$ (o almeno così mi sembra di capire da quello che scrivi), e $T_a=(T_a^i)\in RR^4,\ x_w-40\in RR^3$ sono vettori di 4 e 3 componenti, tu possa scrivere $(x_w-40)^t\cdot A\cdot T_a=T_e\in RR$. Tuttavia sull'esplicitare tale cosa rispetto a $x_w$ la vedo dura.

[lor080983]

Ciao, grazie mille per la risposta!
Ho risolto con matlab: inserisco il prodotto [1x3]*[3x4]*[4x1] e ottengo lo scalare [1x1] che con la funzione solve rispetto a $x_w$ mi restituisce un vettore di tre componenti una reale e due complesse. Per sapere quale di queste 3 soluzioni è quella giusta ho usato il "risolutore" di Exel: inserendo il valore di $T_e$ gli chiedo di far variare $x_w$ affinché $T_a$ assumi un valore noto.
Sono consapevole che questo modo di procedere è alquanto "maccaronico" ma ha funzionato! Cmq vi sarei molto grato qualora aveste una strada più corretta e computazionalmente economica da suggerirmi!
Grazie e buon anno a tutti!!