Intervalli

[Mrhaha]

Ragazzi sono molto indeciso sulla sezione, perciò se ho sbagliato chiedo umilmente venia!
Il mio dubbio è questo: Un intervallo del tipo: $(- oo , a] $ devo considerarlo come un intervallo chiuso?
Secondo me no, io lo definirei come un intervallo chiuso a destra e aperto a sinistra, ma alcuni testi lo portano come chiuso. A chi devo dare ascolto?

[_prime_number]

In topologia un insieme si dice chiuso se il suo complementare è aperto.
A te le conclusioni

Paola

[menale1]

$ (a;+oo ) $ aperto -> $ (-oo ;a] $ chiuso. Giusto?

[_prime_number]

Sì. Sai anche dire perchè $(a,+\infty)$ è aperto?

Paola

[menale1]

Perché coincide con il suo interno, dato che non comprende a!

[_prime_number]

Sì, più precisamente ogni punto ha un intorno contenuto nell'intervallo stesso.

Paola

[menale1]

Ok, concordo con te, Paola.

[Mrhaha]

Grazie ragazzi!

[Richard_Dedekind]

Comunque vi vorrei far notare che se non si specifica la topologia, ha poco senso parlare di chiusi e di aperti. Ad esempio, nella topologia di Zariski su \(\mathbb{R}\), codesti insiemi non sono né chiusi né aperti.

[menale1]

"Richard_Dedekind":Comunque vi vorrei far notare che se non si specifica la topologia, ha poco senso parlare di chiusi e di aperti. Ad esempio, nella topologia di Zariski su [tex]\mathbb{R}[/tex], codesti insiemi non sono né chiusi né aperti.

Giustissimo, nel nostro caso si intendeva la naturale.