Intersezione tra due piani cartesiani

[_Daniele_]

Il testo recita così:
Scrivere le equazioni cartesiane di due piani di $ R^4 $ che si intersecano solo nell’origine.

A me quello che lascia più perplesso (se ho ragionato correttamente) è il fatto che ci troviamo in $ R^4 $ , quindi la generica equazione cartesiana del piano non sarà $ ax+by+cz+d $ .
Comunque, io avevo pensato di prendere due generiche equazioni dei piani e metterle a sistema e poi imponevo il punto di passaggio in $ P=[0,0,0,0] $ .

P.S: perdonatemi eventuali castronerie

[_Daniele_]

Forse sono arrivato alla soluzione (ditemi se è corretta):

Basta prendere a due a due i piani generati dai vettori della base canonica di $ R^4 $, per esempio: $ < x_0 , x_1 > $ e $ < x_2 , x_3 > $ .

$ < x_0 , x_1 > $ corrisponde al sistema di equazioni $ { ( x_3=0 ),( x_2=0 ):} $ , mentre $ < x_2 , x_3 > $ corrisponde al sistema $ { ( x_0=0 ),( x_1=0 ):} $ .

I piani si intersecano solamente nell'origine poiché unendo i due sistemi si ha un sistema di 4 equazioni in 4 incognite che ha una sola soluzione, ovvero il vettore nullo $ (0,0,0,0) $ .