Intersezione tra 2 iperboli

[parni1]

Ciao a tutti,

Non riesco a capire come trovare il punto di intersezione tra 2 (o 3) iperboli.

Diciamo che ho l'equazione canonica

$ (x)^(2) / (a)^(2) - (y)^(2) / (b)^(2) = 1 $

con a e b note per entrambe le iperboli.

Leggevo che essendo un sistema non lineare va risolto ad esempio col metodo dei minimi quadrati, ma non sono nemmeno sicuro di averlo mai studiato.

Vorrei semplicemente capire come trovare il punto P(x,y) in cui le iperboli si incontrano, o quanto meno l'area in cui dovrebbero farlo.

Grazie Mille in anticipo!!!

[Palliit]

Ciao. Puoi provare così: nel sistema di IV grado sostituisci: $u=x^2$, $v=y^2$, risolvi il sistema di I grado in $u$ e $v$ e poi dalle soluzioni in $u,v$ ricavi (quando possibile) quelle in $x$ e $y$.

[parni1]

Grazie mille per la risposta. Se volessi risolverlo con le matrici sai che passaggi devo fare? Devo risolverlo in matlab...

Ad esempio per risolvere l'intersezione tra 2 rette
$ y = m1 * x + q1
y = m2 * x + q2 $
creo 2 matrici
$ A = ( ( -m1 , 1 ),( -m2 , 1 ) ) $
$ B = ( ( q1 , q2 ) )' $
e risolvo con
$ X = A / B $

Come faccio a fare la stessa cosa in un sistema di IV grado?

[Palliit]

Francamente non saprei.

[parni1]

Grazie lo stesso, attendo il prossimo salvatore!