Intersezione sfera piano

[yalbach]

Ciao a tutti!
Devo trovare la circonferenza di raggio massimo derivante dall'intersezione tra il piano passante per la retta
r: $\{(y -1 = o),(z=0):}$ che ho trovato nel punto precedente, passante per P(-3, -1,0) e parallela all'asse x
e la sfera S: $(x+2)^2+(y-1)^2+(z+4)^2=16$ .

Io ho cercato un vettore ortogonale a quello direzione di r
$(t,0,0)*(x,y,z)=(0,0,0)$

quindi i vettori del tipo (0,y,z) risultano ortogonali a quello direttore di r giusto?

A questo punto faccio il prodotto vettoriale tra (t,0,0) e (0,y,z) sostituendo numeri qualsiasi al posto dei parametri e ottengo il vettore ortogonale al piano che ne determina la direzione, impongo il passaggio per P che so appartenere alla retta.
A questo punto faccio il sistema con S e dovrei trovare la circonferenza. E' corretto? perchè non mi viene, o dovrei fare un fascio di piani?

Grazie

[gio73]

Ciao, quando risolvo un esercizio di geometria cerco di farmi un disegno per visualizzare un po' la situazione; dimmi se ti sembra corretto: Noi abbiamo una sfera il cui centro è $C(-2;+1-4)$ e il raggio vale 4, è tangente al piano $xy$, la retta in questione appartiene al piano $xy$ è parallela all'asse x e la sua equazione nel piano è $y=1$, ora per ottenere la circonferenza di raggio massimo io cercherei quel piano che passa per la retta così descritta e il centro della sfera, di cui conosco le coordinate.
I procedimenti più idonei da utilizzare nello spazio però non li ricordo, spero di esserti stat utile comunque

[yalbach]

Grazie Gio73 ci provo