Intersezione banale tra piano e retta.

[JackPirri]

Ciao a tutti, ho calcolato l'intersezione tra due sottospazi, uno avente dimensione 1 e uno con dimensione 2 (rappresentano rispettivamente una retta passante per l'origine e un piano che passa per l'origine).

La loro intersezione risulta essere banale, dunque hanno in comune il solo vettore nullo che, correggetemi se sbaglio, siccome ha dimensione 0 allora è un punto.Dato che è il vettore nullo allora sarà l'origine (0,0,0,0 dato che mi trovo in $R^4$).
Dato che l'intersezione tra due sottospazi è ancora un sottospazio
volevo chiedervi: anche il punto per essere un sottospazio deve passare per l'origine ( ovvero essere l'origine)?Come detto per retta e piano?Grazie tante.

[marco.ve1]

Stai attento che il vettore nullo è appunto un vettore mentre un sottospazio è un insieme di vettori, quindi $\vec 0$ non ha dimensione, al contrario $\{ \vec 0\}$ ha dimensione 0.

[JackPirri]

Ciao marco.ve, si intendevo dire che il sottospazio intersezione è formato dal solo vettore nullo non che il vettore nullo ha dimensione.Mi sono espresso male.Grazie per avermelo fatto notare.