Interpretazione relazione

[Slashino1]

Salve,
se mi si chiede di verificare che $V+W=R^4$ dove però al posto di più c'è il simbolo di somma diretta (non l'ho trovato in tabella ) e dove ovviamente $V$ e $W$ sono due sottospazi, devo semplicemente verificare che la somma delle loro dimensioni sia 4 giusto?
Scusate per le domande banali ma il forum mi ha aiutato a chiarire molti punti!

[marco.bre]

In generale per verificare che la somma di due sottospazi è diretta basta vedere che la loro intersezione è vuota; poi per dimostrare che tale somma è tutto $bbbR^4$ questa deve avere dimensione 4.

[Slashino1]

Per dimostrare che la dimensione della somma è proprio 4 prendo in esame l'insieme unione delle basi dei due sottospazi e, in questo caso, avrò che i vettori linearmente indipendenti saranno 4 giusto?

[perplesso1]

"marco.bre":In generale per verificare che la somma di due sottospazi è diretta basta vedere che la loro intersezione è vuota

Solo una precisazione... l'intersezione di due sottospazi non è mai "vuota" perchè contiene il vettore nullo.

[Slashino1]

Ok, ti ringrazio

[marco.bre]

"perplesso":
Solo una precisazione... l'intersezione di due sottospazi non è mai "vuota" perchè contiene il vettore nullo.

Ragionissimo! Errore da principiante!