Insieme geometricamente indipendente

starsuper
Come vedo se un' insieme è geometricamente indipendente? Ho attuato qualche prova ma tornano tutte diverse dalla soluzione :? :( :(

Se ad esempio $P={(n+1),(n-1),(n^2+1),(n^2-1),(n^(2)+n+1),(n^(2)-n+1)}$

l'insieme P è geom. ind.te?

Io ho ragionato un po' sul fatto di base geometrica , e direzione ma niente. Mi ricavo con la scomposizone :

$P = A + L(B,C)$ e poi vedo se la base geometrica mi risulta indipindente...

la soluzione dell'esercizio dice no, ma non capisco....

mi affido a voi, grazie...

Risposte
orazioster
Indipendenza geometrica vuol dire indipendenza lineare?

Penso si dovrebbero considerare i polinomi come vettori
dello spazio dei polinomi di 2° grado.

Così, necessariamente i polinomi indipendenti sono al massimo 3, perciò i polinomi in $P$ non sono indipendenti.

starsuper
si certo si considerano i polinomi come vettori, ma se ho capito bene quella che dici te sarebbe l'indipendenza lineare che è un'altra cosa

orazioster
EH, infatti, dicevo...

starsuper
Se non è geom. Ind. mi si chiede una base geometrica e quella la so fare. Sto ragionando come se fosse un lineare ma non riesco a capire su quali vettori calcolarmi l'indpendenza..

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