Insieme geometricamente indipendente
Come vedo se un' insieme è geometricamente indipendente? Ho attuato qualche prova ma tornano tutte diverse dalla soluzione 
Se ad esempio $P={(n+1),(n-1),(n^2+1),(n^2-1),(n^(2)+n+1),(n^(2)-n+1)}$
l'insieme P è geom. ind.te?
Io ho ragionato un po' sul fatto di base geometrica , e direzione ma niente. Mi ricavo con la scomposizone :
$P = A + L(B,C)$ e poi vedo se la base geometrica mi risulta indipindente...
la soluzione dell'esercizio dice no, ma non capisco....
mi affido a voi, grazie...
Se ad esempio $P={(n+1),(n-1),(n^2+1),(n^2-1),(n^(2)+n+1),(n^(2)-n+1)}$
l'insieme P è geom. ind.te?
Io ho ragionato un po' sul fatto di base geometrica , e direzione ma niente. Mi ricavo con la scomposizone :
$P = A + L(B,C)$ e poi vedo se la base geometrica mi risulta indipindente...
la soluzione dell'esercizio dice no, ma non capisco....
mi affido a voi, grazie...
Risposte
Indipendenza geometrica vuol dire indipendenza lineare?
Penso si dovrebbero considerare i polinomi come vettori
dello spazio dei polinomi di 2° grado.
Così, necessariamente i polinomi indipendenti sono al massimo 3, perciò i polinomi in $P$ non sono indipendenti.
Penso si dovrebbero considerare i polinomi come vettori
dello spazio dei polinomi di 2° grado.
Così, necessariamente i polinomi indipendenti sono al massimo 3, perciò i polinomi in $P$ non sono indipendenti.
si certo si considerano i polinomi come vettori, ma se ho capito bene quella che dici te sarebbe l'indipendenza lineare che è un'altra cosa
EH, infatti, dicevo...
Se non è geom. Ind. mi si chiede una base geometrica e quella la so fare. Sto ragionando come se fosse un lineare ma non riesco a capire su quali vettori calcolarmi l'indpendenza..
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