Infinite soluzioni sistema omogeneo

[sgabryx]

salve a tutti. in una prova che sto svolgendo mi viene fatta questa domanda:
"Dato un sistema Ax = B che sia incompatibile dire se ognuna delle seguenti affermazioni è vera, motivando la risposta:
(b) Il sistema Ax = 0 ha infinite soluzioni"

io so che il sistema ammette infinite soluzioni se il rango di A è minore di n, con n ordine della matrice, ma non capisco come fare ad applicare questa cosa a questo caso. oppure c'è un altro metodo legato a un altro teorema che ora mi sfugge?
Grazie per l'attenzione!

[Magma1]

Sia $A qquad nxxm, qquad b qquad 1xxm$.

Per avere infinite soluzioni si deve avere

$[r(A)=r(A|b)]

Mentre un sistema è incompatibile se

$r(A)

quindi…?

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