In che modo le forme differenziali generalizzano le funzioni?
Buongiorno,
mi ricordo che in una delle ultime lezioni di geometria il docente disse una roba tipo "da questo si capisce in che senso le forme differenziali generalizzano il concetto di funzione". Cio' viene confermato anche da Wikipedia che dice che le forme differenziali estendono la nozione di funzioni a piu' variabili.
Per me una $k$-forma e' una sezione liscia della $k$-esima algebra esterna del fibrato cotangente di una varieta'. Cioe' e' una funzione che associa ad ogni punto della varieta' un tensore antisimmetrico (in modo $C^{\infty}$ al variare del punto).
Ebbene e' in questo senso che estende le funzioni in piu' variabili? Se e' in questo senso allora io non lo capisco
Cosa si intende esattamente?
Grazie mille
mi ricordo che in una delle ultime lezioni di geometria il docente disse una roba tipo "da questo si capisce in che senso le forme differenziali generalizzano il concetto di funzione". Cio' viene confermato anche da Wikipedia che dice che le forme differenziali estendono la nozione di funzioni a piu' variabili.
Per me una $k$-forma e' una sezione liscia della $k$-esima algebra esterna del fibrato cotangente di una varieta'. Cioe' e' una funzione che associa ad ogni punto della varieta' un tensore antisimmetrico (in modo $C^{\infty}$ al variare del punto).
Ebbene e' in questo senso che estende le funzioni in piu' variabili? Se e' in questo senso allora io non lo capisco
Cosa si intende esattamente?
Grazie mille
Risposte
$k=0$.
"killing_buddha":
$k=0$.
Mi aspettavo qualcosa di piu' profondo...
Sono un cretino
Grazie mille
Se ti consola, un discorso analogo in geometria algebrica non è per nulla banale né immediato. 
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