$Im(x)$ e $N(x)$

[GSnake]

Dubbio..

Per trovare $Im(x)$ risolvo il sistema associato (NON OMOGENEO cioè senza inserire ad ogni equazione = 0 ). Per trovare $N(x)$ invece risolvo il sistema omogeneo associato.
Per calcolare la dimensione di entrambi è semplice. Controllo che rango ha la mia matrice associata ed applico questa relazione:
$n - dimIm(x) = dimN(x)$ right?

Grazie ragazzi

[_prime_number]

Sia $A$ la matrice associata all'applicazione lineare $f:X\to Y$ (secondo certe basi).
Per trovare $N(f)$ risolvi $A\mathbf{x}=0$ dove $\mathbf{x}$ è l'elemento generico di $X$.
$Im(f)$ è invece generata dalle colonne di $A$, devi quindi sfruttare questo aspetto.
Il rango di $A$ è la dimensione di $Im(f)$. Per trovare la dimensione di $Ker(f)$ sfrutti http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_rango.

Paola

[GSnake]

Grazie mille!