Immersioni topologiche

[angus89]

Allora vi do la definizione che il mio testo mi da di immersione topologica

Siano $X$ e $Y$ due spazi topologici, un'applicazione $f: X -> Y$ che rispetta le seguenti si dice immersione

- $f$ continua
- $f$ iniettiva
- $A$ è un aperto di $X$ se e solo se è controimmagine di un aperto di $Y$


Allora...la mia domanda è: $f$ è un'applicazione aperta?
Il mio testo afferma che potrebbe benissimo non esserlo...
Qualcuno mi mostra un esempio in cui un'immersione non è aperta?

[NightKnight1]

Prendi $X= RR \ , \ Y=RR^2$ e $f : R -> RR^2 $ definita da $f(x)=(x,0)$. $f$ è un'immersione ma non aperta perché $RR$ è aperto in se stesso ma $f(RR) = RR \times {0}$ non è un aperto di $RR^2$.