Immagine di una funzione.
Salve a tutti e buone feste!! sono un nuovo utente ma è da diverso tempo che leggo questo forum e devo dire che è davvero molto interessante! complimenti!
Volevo chiedervi una cosa che nn ho riscontrato nel forum..come posso trovare l'immagine di una funzione?
Volevo chiedervi una cosa che nn ho riscontrato nel forum..come posso trovare l'immagine di una funzione?
Risposte
Se abbiamo una funzione $f:A->B$, l' immagine di $A$ tramite $f$, indicata con $f(A)$, è l'insieme dei punti $y in B$ che provengono da qualche punto di $A$. In simboli:
$f(A)={y in B : EEx in A, y=f(x)}$
Per esempio l' immagine di $A=[1,3]$ tramite la funzione $f(x)=2x+1$ è l' intervallo $[3,7]$.
Infatti si tratta di vedere per quali valori di $y in RR$ esiste almeno un $x in [1,3]$ tale che $2x+1=f(x)=y$, ed è facile vedere che l' intervallo cercato è $[3,7]$.
p.s. in questo caso l' immagine è l' intervallo $[f(1),f(3)]$
$f(A)={y in B : EEx in A, y=f(x)}$
Per esempio l' immagine di $A=[1,3]$ tramite la funzione $f(x)=2x+1$ è l' intervallo $[3,7]$.
Infatti si tratta di vedere per quali valori di $y in RR$ esiste almeno un $x in [1,3]$ tale che $2x+1=f(x)=y$, ed è facile vedere che l' intervallo cercato è $[3,7]$.
p.s. in questo caso l' immagine è l' intervallo $[f(1),f(3)]$
Se consideri la funzione $ y = - sqrt(x) $ l'immagine della funzione è : $ (-oo , 0] $ ; per la funzione $ y = cos x $ l'immagine invece è : $ [ -1 , +1 ] $.
Camillo
Camillo
e aggiungo sintetizzando che l'immagine di f rappresenta gli insieme dei valori che la f può assumere.
"Akillez":
e aggiungo sintetizzando che l'immagine di f rappresenta gli insieme dei valori che la f può assumere.
forse quella è l' immagine inversa?
No perchè?
si, hai ragione, ho confuso gli insiemi $A$ e $B$
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