Il teorema di cramer

[ironshadow1]

$ { ( 3x+y-2z=-2 ),( x-2y5z=-1 ),( 2x+3y-1z=11 ):} $

il determinante :
$ | ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , 5 ),( 2 , 3 ,-1 ) |=-42 !=0 $
alllora applico il teorema di cramer
volevo sapere quando scrivo il determinante dove sostituisco la colonna delle x,y e z con la colonna dei termini noti , il segno dei numeri dei termini noti non deve cambiare di segno??
ad esempio quando voglio scrivere Z= $ (| ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , -1 ),( 2 , 3 ,11 ) |)/detA(-42)$
nella colonna dei temini noti si deve cambiare il segno a 1 scrivendo la matrice così:
$ | ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , +1 ),( 2 , 3 ,11 ) | $ ??

[franced]

Non devi cambiare nessun segno.

Dato il tuo sistema

${ ( 3 x + y - 2 z = -2 ),( x - 2y + 5 z = -1 ),( 2 x + 3 y - z = 11 ):} $

se ad esempio vuoi calcolare $z$ basta calcolare

$z = (det ( ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , -1 ),( 2 , 3 ,11 ) )) / ( det( ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , 5 ),( 2 , 3 ,-1 ) )) = (-84)/(-42) = 2$ .