Il meteodo dei minori
credo di aver un po di confusione col criterio dei minori...
Dalla teoria so che il minore di A è una sottomatrice quadrata A' con determinante non nullo! Se i determinanti delle sottomatrici orlate sono tutti nulli, allora il rango è pari al grado del minore!
Dovendo fare questo esercizio
Per quali valori di k il Sistema lineare Omogeneo ammette autosoluzioni?? (Autosoluzioni sono le soluzioni non banali, ovvero non nulle di un SLO) Per far si che ci siano delle autosoluzioni il determinante deve essere =0
$((1,1,1),(k,0,1),(3,1,0),(1,k,1))$ per determinare il determinante di questa matrice come procedereste?
Dalla teoria so che il minore di A è una sottomatrice quadrata A' con determinante non nullo! Se i determinanti delle sottomatrici orlate sono tutti nulli, allora il rango è pari al grado del minore!
Dovendo fare questo esercizio
Per quali valori di k il Sistema lineare Omogeneo ammette autosoluzioni?? (Autosoluzioni sono le soluzioni non banali, ovvero non nulle di un SLO) Per far si che ci siano delle autosoluzioni il determinante deve essere =0
$((1,1,1),(k,0,1),(3,1,0),(1,k,1))$ per determinare il determinante di questa matrice come procedereste?
Risposte
Non si può !
Il determinante è calcolabile solo per matrici quadrate. Per matrici rettangolari puoi calcolare il rango che corrisponde al massimo ordine del minore avente determinante non nullo.
Il determinante è calcolabile solo per matrici quadrate. Per matrici rettangolari puoi calcolare il rango che corrisponde al massimo ordine del minore avente determinante non nullo.
det$((1,1,1),(k,0,1),(3,1,0))$[tex]=k+3-1=0[/tex] => [tex]k=-2[/tex]
det$((1,1,1),(-2,0,1),(1,-2,1))$[tex]=0+1+4+0+2+2=1[/tex] che è diverso da zero dunque per [tex]k=-2 r(A)=3[/tex] e non ci sono autosoluzioni
ma questa procedura non l'ho capita...
det$((1,1,1),(-2,0,1),(1,-2,1))$[tex]=0+1+4+0+2+2=1[/tex] che è diverso da zero dunque per [tex]k=-2 r(A)=3[/tex] e non ci sono autosoluzioni
ma questa procedura non l'ho capita...
Che correlanza passa tra la matrice e un suo minore?
deve esserci qualcosa che non va nei passaggi... il primo ti dice che quel minore 3x3 è nullo per $k=-2$ poi sostituisci quel valore e trovi che non è più nullo...
cos'è la correlanza?
cos'è la correlanza?
la correlanza intendo XD xkè è stato considerato il minore di quella matrice per far questo eser?? io avrei cercato se det!=0 e se si il prob è finito...(xkè le autosoluzioni ci sono sse det=0) ma dato che il det è calcolabile solo da matrice quadrata x me questo prob era impossibile dal principio
Cioè i minori sono una sottomatrice della matrice! In che caso vanno considerati e a cosa servono? Apparte calcolare il rango di una matrice tramite il teo degli orlati, i minori mi sanno di inutile,anche xkè credo che il rango è più facile calcolarlo con la riduzione a scala che con i minori
Cioè i minori sono una sottomatrice della matrice! In che caso vanno considerati e a cosa servono? Apparte calcolare il rango di una matrice tramite il teo degli orlati, i minori mi sanno di inutile,anche xkè credo che il rango è più facile calcolarlo con la riduzione a scala che con i minori
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