Gruppo fondamentale (teoria)

[squalllionheart]

Vorrei capire se il raginamento è giusto, o c'è qualcosa che mi sfugge...
Allora in generale se ho uno spazio topologico X e G agisce tramita un'azione propriamente discontinua allora la proiezione $pi : X -> X/G$ è un rivestimento.
Inoltre se considero l'applicazione $psi : pi_1(X/G) -> G$ $[g]->g_[f]$ è un epimorfismo.
Se X ha la proprietà di essere semplicente connesso allora il gruppo fondamentale di $X/G$ è isomorfo a $G$.

[vict85]

"squalllionheart":Vorrei capire se il raginamento è giusto, o c'è qualcosa che mi sfugge...
Allora in generale se ho uno spazio topologico X e G agisce tramita un'azione propriamente discontinua allora la proiezione $pi : X -> X/G$ è un rivestimento.
Inoltre se considero l'applicazione $psi : pi_1(X/G) -> G$ $[g]->g_[f]$ è un epimorfismo.
Se X ha la proprietà di essere semplicente connesso allora il gruppo fondamentale di $X/G$ è isomorfo a $G$.

Si è corretto... cos'é che non capisci?

[squalllionheart]

Volevo una conferma. Dato che è una parte che sto facendo da sola e non ho seguito a lezione.