Geometria nello spazio esercizio
stavo facendo un esercizio di geometria nello spazio e mi sn bloccato in qst due punti: nello spazio sn dato piano alpha)x-2y+z=0, retta r)x+y=y-2z=0 e punto A(1,0,0) trovare:
proiezione ortogonale di r) su aplha.
retta del piano xy passante per A e parallela ad alpha.
qualcuno può aiutarmi?.
proiezione ortogonale di r) su aplha.
retta del piano xy passante per A e parallela ad alpha.
qualcuno può aiutarmi?.
Risposte
Qualche suggerimento sulla prima domanda.
Devi proiettare due punti della retta sul piano. La retta che cerchi è quella che passa per queste due proiezioni.
Con un punto fai presto: l'origine è un punto in comune a retta e piano.
Il secondo punto lo puoi ottenere scegliendo z=1 nella retta, ricavandoti così le altre due coordinate.
Costruisci ora la retta per tale punto e perpendicolare ad $\alpha$, cioè con lo stesso vettore direzionale di $\alpha$, (1, -2, 1).
Trovata la retta, fai l'intersezione col piano e ottieni la seconda proiezione.
Devi proiettare due punti della retta sul piano. La retta che cerchi è quella che passa per queste due proiezioni.
Con un punto fai presto: l'origine è un punto in comune a retta e piano.
Il secondo punto lo puoi ottenere scegliendo z=1 nella retta, ricavandoti così le altre due coordinate.
Costruisci ora la retta per tale punto e perpendicolare ad $\alpha$, cioè con lo stesso vettore direzionale di $\alpha$, (1, -2, 1).
Trovata la retta, fai l'intersezione col piano e ottieni la seconda proiezione.
per fare il primo punto fin ora ho raggionato solo sui fasci... sto sbagliando?
cmq col la tua idea mi è venuto xD spero sia giunsto. Ho preso un punto che era (0,0,) e poi mi sn trovato l' altro proiettato su aplha, retta passanre per 2 punti ed è fatta
. Ma per la seconda parte come potrei ragionare?
cmq col la tua idea mi è venuto xD spero sia giunsto. Ho preso un punto che era (0,0,) e poi mi sn trovato l' altro proiettato su aplha, retta passanre per 2 punti ed è fatta
. Ma per la seconda parte come potrei ragionare?
Per il secondo punto ho fatto nel seguente modo: piano passante per A(1,0,0) cn il vettore normale del piano. Dopo intersezione con z=0 per trovare la retta... potrebbe funzionare?!!
Funziona.
grz x l' aiuto Gep
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