Geometria nello spazio con base non ortonormale.
Ciao a tutti, visto che ho gia scritto un'altra volta su questo forum e siete stati molto esaurienti, provo a porvi un'altra domanda: devo trovare dei piani paralleli a uno dato, sapendo pero che il sistema di riferimento non e ortonormale, ma che i piani passano per determinati punti che ho imposto io. Ovvero che appartengano a una retta perpendicolare al piano dato. come faccio a generarli?
Confido in una vostra risposta. Grazie.
Confido in una vostra risposta. Grazie.
Risposte
TI posto un mio dubbio, in merito alla tua traccia, spero di non sviarti...
Siamo in uno spazio affine suppongo, non euclideo poichè i riferimenti non sono metrici... e senza riferimenti metrici com'è possibile determinare una retta perpendicolare ad un altra?!
Se siamo in uno spazio affine credo basta imporre che $rg((a,b,c),(a',b',c'))=1hArra/(a')=b/(b')=c/(c')$
saranno pertanto nella forma $ax+by+cz+k=0$ al variare di $kinRR$.
Ma forse non ho capito bene la traccia e me ne scuso!
Siamo in uno spazio affine suppongo, non euclideo poichè i riferimenti non sono metrici... e senza riferimenti metrici com'è possibile determinare una retta perpendicolare ad un altra?!
Se siamo in uno spazio affine credo basta imporre che $rg((a,b,c),(a',b',c'))=1hArra/(a')=b/(b')=c/(c')$
saranno pertanto nella forma $ax+by+cz+k=0$ al variare di $kinRR$.
Ma forse non ho capito bene la traccia e me ne scuso!
Per chiarezza posto l'esercizio intero. Allora :
Sia $V=(L,v_1,v_2,v_3)$ tale che $|v_1|=|v_3|=2$ e $|v_2|=1$, $\hat{v_1,v_2}=\hat{v_2,v_3}=\hat{v_1,v_3} =\pi/3$. Sia $\alpha$: $x_1+x_2+x_3=3$, trovare $\rho$ e $\delta$ paralleli a $\alpha$ tali che la loro distanza sia 3. ( sia tra di loro che da $\alpha$)
Sia $V=(L,v_1,v_2,v_3)$ tale che $|v_1|=|v_3|=2$ e $|v_2|=1$, $\hat{v_1,v_2}=\hat{v_2,v_3}=\hat{v_1,v_3} =\pi/3$. Sia $\alpha$: $x_1+x_2+x_3=3$, trovare $\rho$ e $\delta$ paralleli a $\alpha$ tali che la loro distanza sia 3. ( sia tra di loro che da $\alpha$)
Nessuno ha un pochino di tempo da dedicargli?? =)
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