Geometria nello spazio

[Piccio2]

Siano $r$ di equazione parametriche $\{(x=2t),(y=1-t),(z=2):}$ con $t$ $in$ $RR$ ed $\alpha$ il piano di equazione $x+y-z=0$.
Scrivere una rappresentazione per la retta $s$ giacente su $\alpha$ e perpendicolare ad $r$.
Scrivere una rappresentazione per la retta $s$ giacente su $\alpha$ e incidente a $r$.
Non so assolutamente come iniziarlo,grazie in anticipo a chi mi darà una mano.

[valerio cavolaccio]

innanzitutto devi calcolare i parametro direttori di $r$ e vedere se $r////a$;
poi se cerchi la retta $s$ incidente con $r$ e $r$ è incidente con il piano $a$ $rArr$ trova il punto di intersezione fra retta e piano e $s$ deve passare per quel punto e avere i parametri direttori che soddisfano l'equazione della giacitura del piano;
se invece $r$ dovesse appartenere al piano $a$ ci sarebbero infinite rette incidenti a $r$ e giacenti su $a$
per la perpendicolarità non so che dirti mi dispiace