Geometria euclidea:determinazione equazioni cartesiane
Salve,siccome nn riesco ad uscirne fuori anche se come esercizio non è difficile,ma mi sono completamente smarrita...allora il testo dell'esercizio dice:
Determinare equazioni cartesiane della retta s di $ E^3 $ passante per il punto P=$(1,0,-1)$,incidente la retta r di equazioni $X+Y-2=2Y-Z=0$ e ad essa perpendicolare.
Prima di tutto spero di aver scritto correttamente...io mi sono calcolata il vettore direttore di r $n=(-1,1,2)$,e siccome l'eq della retta nello spazio è data dall'intersezione di due piani ho cercato di calcolarmi l'eq dei due piani,usandi il punto e il vettore direttore , ma ho trovato un piano solo...l'altro come lo trovo?
Determinare equazioni cartesiane della retta s di $ E^3 $ passante per il punto P=$(1,0,-1)$,incidente la retta r di equazioni $X+Y-2=2Y-Z=0$ e ad essa perpendicolare.
Prima di tutto spero di aver scritto correttamente...io mi sono calcolata il vettore direttore di r $n=(-1,1,2)$,e siccome l'eq della retta nello spazio è data dall'intersezione di due piani ho cercato di calcolarmi l'eq dei due piani,usandi il punto e il vettore direttore , ma ho trovato un piano solo...l'altro come lo trovo?
Risposte
Io farei così invece:
Calcola il piano $pi$ perpendicolare $r$ per $P$ (esso è unico) e calcola ${Q}=rnn\pi$. La retta cercata sarà $[PQ]$
Calcola il piano $pi$ perpendicolare $r$ per $P$ (esso è unico) e calcola ${Q}=rnn\pi$. La retta cercata sarà $[PQ]$
Ciao samlu, benvenut* nel forum.
Un'idea potrebbe essere quella che ho esposto tempo fa qui nel mio intervento.
Tra l'altro è lo stesso identico esercizio.
Non ti dimenticare di cercare (tasto "Cerca" in alto) eventuali thread che trattano un argomento simile.
Se ci sono problemi, posta pure.
P.S. Scrivevo contemporaneamente a te, Mistake89! La tua risposta mi ricorda qualcosa...
Un'idea potrebbe essere quella che ho esposto tempo fa qui nel mio intervento.
Tra l'altro è lo stesso identico esercizio.
Non ti dimenticare di cercare (tasto "Cerca" in alto) eventuali thread che trattano un argomento simile.
Se ci sono problemi, posta pure.
P.S. Scrivevo contemporaneamente a te, Mistake89! La tua risposta mi ricorda qualcosa...
eheh hai ragione, per fortuna ho imparato però
Credo, sperando di dare un consiglio a samlu, che immaginare gli oggetti nello spazio sia il modo migliore per risolvere questo tipo di problemi!
Credo, sperando di dare un consiglio a samlu, che immaginare gli oggetti nello spazio sia il modo migliore per risolvere questo tipo di problemi!
Inanzittutto scusate per la risposta tardiva ma ho problemi di connessione...prima di postare avevo girato un pochettino sul forum per cercare un problema simile ma nn l'avevo trovato,ora dopo il post mi sono accorta di nn aver cercato bene,ho provato a fare come avete detto voi e mi ritrovo con l'intersezione di due piani,che sono diversi dal risultato del libro...ho provato a continuare a modo mio cioè dopo essermi trovata l'eq. del piano usando il punto e il vettore direttore l'altro piano l'ho trovato usando il fascio improprio di piani,utilizzando le equazioni della retta r,cioè $X+Y-2+K(2Y-Z)=0$ facendola passare per il punto mi calcolo k e trovo l'eq. del secondo piano...xò nn mi convince...nn lo so...ke guaio...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo