Geometria e algebra lineare

[il_monellaccio]

ho l'esame lunedi e ho dei problemi con alcuni esercizi... Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo per favore????
sia data la funzione lineare definita f(x) = (Ab) * x (con * intendo il prodotto vettoriale) dove:
| 1 1 -1 |
| 1 1 0 | = A (matrice)
| 1 0 0 |

|1|
|0| = b (vettore)
|1|

a) si determini il nucleo N di f con base e dimensione
b) si determini l'immagine I di f con base e dimensione
c) si determini una base ortogonale dell'immagine I
d) si determini il sottospazio S = N complemento ortogonale di R3
e) scomporre il vettore u = t[1,3,-1] come s + n dove: s appartiene ad S e n appartiene ad N

[Seneca1]

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