Geometria : Comune perpendicolare

[kiblast]

Buonasera, scusate il disturbo, di nuovo

se ho $r:{(x=-1+3t),(y=1+t),(z=-2t):}$ e $s:{(x=1-2k),(y=-3-k),(z=k):}$

ho che $dr{( 3-1,-2)}$ e $ds(-2,-3,1)}$ quindi le 2 rette non sono ne parallele ne incidenti, quindi sono sghembe.

Adesso che metodo posso usare ( uno quanto piu facile e comprensibile ) per trovare la comuneperpendicolare alle 2 rette?

[mistake89]

Cerca retta di minima distanza sul forum, è descritto svariate volte come costruirla.

[kiblast]

Ecco perchè...io scrvievo solo comune perpendicolare....grazie

[kiblast]

Scusa mi portresti linkare un topic in cui hanno rislto il problema?

[mistake89]

Puoi guarda questo thread, c'è sia una risoluzione algebrica che geometrica

https://www.matematicamente.it/forum/dis ... 20distanza

[kiblast]

thanks

Quindi se ho $r:{(x=-1+3t),(y=1+t),(z=-2t):}$ e $s:{(x=1-2k),(y=-3-3k),(z=k):}$

devo imporre questo:

$ [(-2+3t+2k),(4+t+3k),(-2t-k)]*((3),(1),(-2))=0$


$[(-2+3t+2k),(4+t+3k),(-2t-k)]*((-2),(-3),(1))=0$

ma ora come faccio il prodotto?

$S:{(3(-2,+3t,+2k)+4+t+3k-2(-2t-k)=0),(-2(-2,+3t,+2k)-3(4+t+3k)-2t-k=0):} $ Giusto?

[kiblast]

"kiblast":thanks

Quindi se ho $r:{(x=-1+3t),(y=1+t),(z=-2t):}$ e $s:{(x=1-2k),(y=-3-3k),(z=k):}$

devo imporre questo:

$ [(-2+3t+2k),(4+t+3k),(-2t-k)]*((3),(1),(-2))=0$


$[(-2+3t+2k),(4+t+3k),(-2t-k)]*((-2),(-3),(1))=0$

ma ora come faccio il prodotto?

$S:{(3(-2,+3t,+2k)+4+t+3k-2(-2t-k)=0),(-2(-2,+3t,+2k)-3(4+t+3k)-2t-k=0):} $ Giusto?

scusate quota inutile, non so perch'è lho fatta

[kiblast]

Scusate ho sempre questo problema sulle comuni,

se ho $r:{(x=2t),(y=-1+3t),(z=-3):}$ e $s:{(x=2-2k),(y=2+3k),(z=-2-k):}$

faccio il prodotto vettoriale tra i coefficienti $((2,3,0),(2,1,-1))=(-3,2,-4)$

che sono i coefficienti di una retta perpendicolare ad entrambe le altre rette ( ho controllato facendo il prodotto scalare trai coefficinti delle rette e questi qui.)

quindi mi trovo un retta del tipo $l:{(x=a-3h),(y=b+2h),(z=c-4h):}$ ortogonale a r ed a s...

come li trovo i punti in cui questa retta interseca r e/o s? quindi i valori a,b,c?