Geometria-Applicazioni lineari

[Luck32]

dovrei trovare un'applicazione da R[x]---> R[x] ( polinomi )

tale che l'applicazione sia iniettiva e nn suriettiva , e poi anke l'inverso...

a me l'esercizio sembra semplice, ma vorrei delle vostre ideee...

( nn scrivo la mia xke è così semplice k ho paure di scrivere cxxxxxte )

[codino75]

invece io credo sia piu' proficuo che tu scriva la tua proposta di soluzione.
alex

[Luck32]

bhe allora...

f è iniettiva se tutti gli elementi del dominio hanno un' unica immagine...
f nn è suriettiva se alemno un elemento del codominio nn è immagine di un elelemnto del dominio...

quindi ho pensato ... f: (1,x,x^2) ---> (1,x,x^2,x^3)

mmm... cioè così , cioè aumentando di grado il codominio , tutti i termini di gardo superiore nn hanno
corrispondenza nel domionio...

il mio problema è k con i Polignomi,abbiamo fatto poki esercizi,e nn mi so muovere tanto bene...

[gugo82]

"Luck3":dovrei trovare un'applicazione da R[x]---> R[x] ( polinomi )

tale che l'applicazione sia iniettiva e nn suriettiva , e poi anke l'inverso...

a me l'esercizio sembra semplice, ma vorrei delle vostre ideee...

( nn scrivo la mia xke è così semplice k ho paure di scrivere cxxxxxte )

Di suriezioni che non siano iniettive ne puoi trovare a bizzeffe (pensa alle derivate formali, ad esempio).

Per le iniezioni al momento non mi viene in mente nulla, ma solo perchè non ho ancora preso il caffè.

[doremifa1]

$y=arctg(x)$ è iniettiva ma non suriettiva; idem $y=e^x$