Geometria analitica: proiezioni ortogonali e sfere tangenti.

[reboldi]

ESERCIZIO3. InE3(R),sonodatiilpianoπ: y−z−2=0eilpuntoP=(0,4,−2).Sideterminino:
• un’equazione cartesiana della retta passante per il punto P e ortogonale al piano π; Risposta x = y + z − 2 = 0
• un’equazione del fascio di piani passanti per il punto P e ortogonali al piano π; Risposta kx + y + z − 2 = 0, k ∈ R

i primi due punti sono riuscito a risolverli;
le ultime due domande non sono in grado di svolgerle


• la proiezione ortogonale H del punto P sul piano π e il simmetrico Q di P rispetto al piano π nella direzione ortogonale;
• un’equazione della sfera tangente in H al piano π e passante per P.


qualcuno può aiutarmi? grazie anticipatamente

[Quinzio]

Se $P'$ è la proiezione ortogonale di $P$, allora $Q=2P'-P$.

[reboldi]

grazie mille, e per quanto riguarda l'equazione della sfera tangente?

[reboldi]

suggerimenti per lo svolgimento dell'ultimo punto?
grazie