Geometria..
dire se esiste la retta passante per P(1,1,1) ed incidente le rette r ed s nel caso:
$\r:{(x=2y-1),(x+z=0):}$
$\s:{(x=2),(y=3z):}$
come si imposta questo problema??
$\r:{(x=2y-1),(x+z=0):}$
$\s:{(x=2),(y=3z):}$
come si imposta questo problema??
Risposte
[mod="Alexp"]
@"piccola88",
ti ho spostato il topic qui in "geometria e algebra lineare"...sei pregata però di modificare il titolo! ciao
[/mod]
@"piccola88",
ti ho spostato il topic qui in "geometria e algebra lineare"...sei pregata però di modificare il titolo! ciao
[/mod]
Ne abbiamo già parlato molte volte...
Considera il piano $alpha$ contenente la retta ed il punto $P$, e il piano $beta$ contenente $s$ e $P$, la retta cerca è l'intersezione dei due piani, provare per credere!
Considera il piano $alpha$ contenente la retta ed il punto $P$, e il piano $beta$ contenente $s$ e $P$, la retta cerca è l'intersezione dei due piani, provare per credere!
non capisco come mai la retta,ad esempio quella r è data dall'insieme di 2 equazioni...
$\r:{(x=2y-1),(x+z=0):}$
cioè la retta non dovrebbe essere individuata da 1 sola equazione?perchè invece è definita dal sistema di 2
$\r:{(x=2y-1),(x+z=0):}$
cioè la retta non dovrebbe essere individuata da 1 sola equazione?perchè invece è definita dal sistema di 2
Mmm hai le idee un pò confuse, ti consiglio una bella ripassata della teoria...
Siamo in uno spazio tridimensionale, e qui una retta è realizzata mediante l'intersezione di due piani... ecco il perchè delle due equazioni. Ma è una sola retta!
Siamo in uno spazio tridimensionale, e qui una retta è realizzata mediante l'intersezione di due piani... ecco il perchè delle due equazioni. Ma è una sola retta!
eh si mi ero abbastanza confusa!
potresti scrivermi come posso procedere?
potresti scrivermi come posso procedere?
te l'ho scritto sopra... non sai determinare i piani che ti ho detto?
no mist..
non so come si fa..potresti spiegarmelo tu?
non so come si fa..potresti spiegarmelo tu?
prendiamo il fascio di piani di asse $r$. Questo ha equazione $x-2y-1+lambdax+lambdaz=0$, imponendo il passaggio per $P$ otteniamo il piano di equazione $alpha:2x-2y+z-1=0$.
Analogamente consideriamo il fascio di piani di asse $s$ $lambdax+y-3z-2lambda=0$, imponendo il passaggio per $P$ otteniamo il piano $beta:-2x+y-3z+2=0$
Pertanto la retta cercata sarà $alphannbeta:\{(2x-2y+z-1=0),(2x-y+3z-2=0):}$
Questo è quanto. Ma permettimi, se non c'è una buona base teoria, anche le soluzioni appaiono oscuri, e quindi l'esercizio non ha molto senso. Ti consiglio una buona rilettura della teoria.
Ciao, se hai ancora dei dubbi, chiedi pure!
Analogamente consideriamo il fascio di piani di asse $s$ $lambdax+y-3z-2lambda=0$, imponendo il passaggio per $P$ otteniamo il piano $beta:-2x+y-3z+2=0$
Pertanto la retta cercata sarà $alphannbeta:\{(2x-2y+z-1=0),(2x-y+3z-2=0):}$
Questo è quanto. Ma permettimi, se non c'è una buona base teoria, anche le soluzioni appaiono oscuri, e quindi l'esercizio non ha molto senso. Ti consiglio una buona rilettura della teoria.
Ciao, se hai ancora dei dubbi, chiedi pure!
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