Gauss Inversione di matrice

[edge1]

Salve ragazzi ho un quesito abbastanza facile.

Per una materia 'esterna' all'algebra pura stavo calcolando la matrice inversa.
Ho affiancato alla matrice da invertire la matrice identità ed ho cominciato a lavorare per ridurla diagonale unitaria.
Ho lavorato su righe e tutto è filato liscio.
Se volevo lavorare per colonne?
Se volevo lavorare sia per righe sia per colonne ?
Sarebbe cambiato qualcosa?
Grazie per le risposte

[Martino]

Se le affianchi in orizzontale (cioe' una a sinistra e una a destra) devi procedere per righe, perche' le operazioni sulle colonne cambiano solo uno dei due pezzi.

[edge1]

Ah ok, quindi lo devo proprio pensare come un sistema lineare (cosa che è) quindi operare nello stesso modo
in cui opererei in un sistema ,ovvero modificare entrambi i membri di ogni equazione senza alterare nulla.
Grazie

[Raptorista1]

Sì: il procedimento si basa sulla corrispondenza biunivoca che c'è tra un sistema lineare e la sua matrice dei coefficienti; poi la si scrive [in notazione a blocchi] come $(A I_n)$ e si applicano le trasformazioni elementari.