Funzioni tra spazi metrici - definizioni

[EnigMat]

Salve a tutti,

avrei bisogno di un aiuto. Data una funzione f tra due spazi metrici che cosa significa che f è di cauchy? qual è la definizione di successioni equivalenti?

Dove posso trovare una dimostrazione di questo teorema?

Siano (X, d), (Y, e) spazi metrici e $f:X--->Y$ una funzione. Sono equivalenti

(1) f è di Cauchy;
(2) f conserva le successioni equivalenti.

Grazie

[gugo82]

Che bisogno c'è di urlare?
Elimina il maiuscolo dal titolo.

[EnigMat]

non l'ho fatto apposta

[j18eos]

Mai sentite queste locuzioni; da dove le hai prese?

[dissonance]

Una "funzione di Cauchy"? Sei sicuro di quello che stai dicendo? Che cosa vuoi dimostrare, in ultima analisi... secondo me si tratta del teorema di completamento, mi sbaglio? Vuoi mostrare che ogni spazio metrico è contenuto in uno spazio metrico completo.

[EnigMat]

le locuzioni le ho apprese ad un corso di topologia.