Funzioni positive e spazio vettoriale

[zio_mangrovia]

Non riesco a capire quale sia la soluzione corretta e perché, mi aiutate please?

L’insieme delle funzioni positive (o nulle) su $[0,1]$, con le consuete operazioni di somma e multiplo scalare
$A:$ non è uno spazio vettoriale
$B:$ nessuna delle altre
$C:$ è uno spazio normato
$D:$ è uno spazio vettoriale su $RR$
$E:$ è uno spazio vettoriale su $CC$

[anto_zoolander]

La $A$
Se fosse uno spazio vettoriale allora data $f$ in quell’insieme dovrebbe appartenergli anche $(lambdaf)$ ma per $lambda<0$ questo non può accadere

[zio_mangrovia]

"anto_zoolander":La $A$
Se fosse uno spazio vettoriale allora data $f$ in quell’insieme dovrebbe appartenergli anche $(lambdaf)$ ma per $lambda<0$ questo non può accadere

ok ma come intervallo $[0,1]$ a cosa si riferirà ai valori che assume la funzione in tale intervallo? O ai valori assunti nel dominio? Immagino la prima.

[anto_zoolander]

Probabilmente $[0,1]$ è il dominio