Funzioni Lineari Nucleo e Immagine.
Sia f definita f(x)=BA^-1 x
dove A = (1,3,0) (0,3,1) (1,6,2) i tre vettori sono vettori riga e
B = (1,-3 1) (0,3,1) (-1,-3,-1) e (-3,-9,-3)
quindi A ha tre rigne e B 4.
Determinare l'espressione di f
[code][/code]
dove A = (1,3,0) (0,3,1) (1,6,2) i tre vettori sono vettori riga e
B = (1,-3 1) (0,3,1) (-1,-3,-1) e (-3,-9,-3)
quindi A ha tre rigne e B 4.
Determinare l'espressione di f

Risposte
Dovresti iniziare a calcolarti [tex]$A^{-1}$[/tex]; per aiutarci vedi le formule!
Si giusto,scusami
tra un momento la calcolo e la scrivo.Grazie per la disponibilità


Prego, di nulla 
Mi raccomando le formule

Mi raccomando le formule

Well. allora ho calcolato l'inversa $A^-1$ e viene $ {: ( 0 , -2 , 1 ),( 1/3 , 2/3 , -1/3 ),( -1 , -1 , 1 ) :} $ .Ovviamente a meno di errori
.

Esegui il prodotto righe per colonne $B\times A^{-1}$ a meno di errori
; $I$ è la matrice identità vero?

il mio problema è relativo al fatto che la matrice B è composta da 4 righe.Devo procedere normalmente come se fosse un prodotto tra due matrici tre per tre?

Certo che sono 4 righe ma sono 3 colonne
per cui il problema non c'é a livello formale, è indubbiamente imbroglioso come calcoli (ovviamente come al solito
).


ah ok perfetto.Mentre se invece avessi avuto quattro colonne e tre righe,il discorso sarebbe stato diverso?

Certo: quel prodotto sarebbe stato impossibile, sarebbe stato possibile però [tex]$A^{-1}\times B$[/tex]! Capisci il perché?
infatti in un altro esercizio ho A 3x3 e B con 3 righe e 4 colonne.Però f questa volta è come hai detto tu $A^-1$x$B$. in questo caso è possibile fare il calcolo perchè otterrei sempre tre colonne e quattro righe se non ho capito male.Mentre se fosse stato $B$x$A^-1$ era appunto impossibile.
Ho la lieta impressione che tu abbia capito

Meno male
ti ringrazio davvero tantissimo.


Prego
onorato


Per trovare l'immagine di questa funzione f,devo affiancarle un vettore $ EE RR^4 $ ?
Non ho capito la questione!?

Devo trovare l'immagine della matrice suddetta.Per fare ciò il mio professore generalmente affianca a tale matrice un vettore.Però non mi sono mai trovata nella condizione di dover svolgere un esercizio con quattro righe per cui avevo un pò di dubbi ma credo di aver risolto. ^__^