Funzione seno con topologia di Zariski su $RR$
Dire se $sin:(RR, \tau_{RR,Zar})->(RR, \tau_{RR,Zar})$ è continua.
La topologia $\tau_{RR,Zar}$ coincide con la topologia cofinita su $RR$. Per cui preso ${0}$, che è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ si ha che $sin^-1({0})=uu_{kinZZ}{kpi}$ che non è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ per cui $sin:(RR, \tau_{RR,Zar})->(RR, \tau_{RR,Zar})$ non è continua.
La topologia $\tau_{RR,Zar}$ coincide con la topologia cofinita su $RR$. Per cui preso ${0}$, che è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ si ha che $sin^-1({0})=uu_{kinZZ}{kpi}$ che non è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ per cui $sin:(RR, \tau_{RR,Zar})->(RR, \tau_{RR,Zar})$ non è continua.
Risposte
Sì; data la periodicità di sin poi non succede praticamente per nessun punto, cioè \(\sin^\leftarrow C\) non è mai chiuso perché non è mai finito.
"megas_archon":
Sì; data la periodicità di sin poi non succede praticamente per nessun punto, cioè \(\sin^\leftarrow C\) non è mai chiuso perché non è mai finito.
ok, grazie
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