Formule per cambiare sistema di riferimento

[spiderontheweb]

ciao a tutti

Dato un sistema di riferimento (x,y,z), ne ho un altro (u,v,w). So che l'origine di (u,v,w) si trova nel punto (x=2, y=3, z=6). L'asse u è ruotato di 30° rispetto all'asse x e l'asse w è ruotato di 60° rispetto all'asse z.

Sapendo le coordinate di un punto nel sistema (u,v,w) quali formule devo usare per ottenere le coordinate dello stesso punto nel sistema (x,y,x)?

Ho provato a ricavarmele e vorrei avere un confronto per vedere se sono giuste...

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Devi conisderare una traslazione ed una rotazione, la prima la ootttiene con una semplice addizione, la seconda ti serve una matrice di rotazione.

[spiderontheweb]

Ok, a me interessa proprio conoscere la matrice

Semplificando un po', posso dire che:

$x = u*cos(60)*cos(30) + 2$
$y = v*sin(60) + 3$
$z = w*sin(30) + 6$

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Gli elementi di matrice ce li hai. ( non ho controllato i conti).