Formule di trasform. di coordinate tra riferimenti cartesian
Ciao ragazzi ho quest'alro esercizio! Con la differenza che è già svolto ma non capisco un passaggio!
EX:
Supponiamo di avere un riferimento cartesiano $ cc(R)^{\prime} $ = (A , R' = (AA' , AA'' , AA''' ) dove R' è un riferimento baricentrico e dove
AA' = (0,-1,1) , AA'' = (-1,0,0) , AA''' = (0,1,2). Determinare $ cc(R) $ $ rarr $ $ cc(R)^{\prime} $ tale che X' = MX + C dove M è la matrice delle formule di trasformazione R $ rarr $ R' con R riferimento naturale e con C = componenti in $ cc(R)^{\prime} $ di O (che non sò cosa sia...forse un punto nullo. bòò)
SVOLGIMENTO:
C = componenti in R' di O = componenti di R' del vettore libero AO, dove AO= aAA' + bAA'' + CAA'''.
Poi mi si viene scritto un vettore senza nominarmelo, cioè (-1,-1,1) e mi scrive che a=1, b=1 e c=0 scrivendo il vettore colonna C composto da i valori di a, b e c.
Il mio problemino stà proprio qui. Non mi trovo con i passaggi anche perchè non riesco a capire chi siano O, il vettore (-1,-1,1) e come si è trovato a=1, b=1 e c=0.
Poi si calcola l'inversa di M : R' $ rarr $ R e che risulta essereuguale a M^-1 = $ ( ( 0 ,-1 ,0 ),(-1 ,0 ,1 ),( 1 , 0 ,2 ) ) $ e dove la matrice M è data da:
$ ( ( 0 , -2/3 ,1/3 ),(-1 ,0 ,0 ),( 0 , 1/3 , 1/3 ) ) $
Infine si scrive le equazioni prametriche....
Spero che almeno voi possiate capirci di più!!! GRAZIE
EX:
Supponiamo di avere un riferimento cartesiano $ cc(R)^{\prime} $ = (A , R' = (AA' , AA'' , AA''' ) dove R' è un riferimento baricentrico e dove
AA' = (0,-1,1) , AA'' = (-1,0,0) , AA''' = (0,1,2). Determinare $ cc(R) $ $ rarr $ $ cc(R)^{\prime} $ tale che X' = MX + C dove M è la matrice delle formule di trasformazione R $ rarr $ R' con R riferimento naturale e con C = componenti in $ cc(R)^{\prime} $ di O (che non sò cosa sia...forse un punto nullo. bòò)
SVOLGIMENTO:
C = componenti in R' di O = componenti di R' del vettore libero AO, dove AO= aAA' + bAA'' + CAA'''.
Poi mi si viene scritto un vettore senza nominarmelo, cioè (-1,-1,1) e mi scrive che a=1, b=1 e c=0 scrivendo il vettore colonna C composto da i valori di a, b e c.
Il mio problemino stà proprio qui. Non mi trovo con i passaggi anche perchè non riesco a capire chi siano O, il vettore (-1,-1,1) e come si è trovato a=1, b=1 e c=0.
Poi si calcola l'inversa di M : R' $ rarr $ R e che risulta essereuguale a M^-1 = $ ( ( 0 ,-1 ,0 ),(-1 ,0 ,1 ),( 1 , 0 ,2 ) ) $ e dove la matrice M è data da:
$ ( ( 0 , -2/3 ,1/3 ),(-1 ,0 ,0 ),( 0 , 1/3 , 1/3 ) ) $
Infine si scrive le equazioni prametriche....
Spero che almeno voi possiate capirci di più!!! GRAZIE
Risposte
ragazziiiiiiiiiii vi pregoooo!!! qualcuno mi risponda...sto in crisi!
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