Formare la matrice rappresentativa dell'applicazione lineare

[MauroM292]

Ho questi due esercizi, come faccio a formare la matrice rappresentativa dell'applicazione lineare?
1)
F((1,3,-2))=(-1,1,1)
F((2,-1,1))=(-1,2,4)
F((1,1,1))=(1,0,2)

2)
F((1,3,-2))=(0,0,0)
F((2,-1,1))=(-1,2,0)
F((1,1,1))=(1,0,0)

Ho provato a determinare le immagini della base canonica ((1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)), ma non mi riesco a formare la matrice.

[Sk_Anonymous]

Ci sono più modi. Poiché stai lavorando in $mathbb{R^3}$ puoi tentare questo metodo : la matrice M richiesta è
$M=((-1,-1,1),(1,2,0),(1,4,2)) cdot ((1,2,1),(3,-1,1),(-2,1,1))^{-1}=((8,-7,-12),(-12,5,7),(-20,1,-3))$
La matrice a destra dell'eguale ha per colonne le immagini date mentre la matrice da invertire ha per colonne i vettori dati .
Il secondo esercizio puoi farlo sulla stessa falsariga.

[MauroM292]

C'è qualcosa che non va nei calcoli, l'ho fatto più e più volte ma vengono calcoli diversi dai tuoi.

[Sk_Anonymous]

Hai perfettamente ragione . Ho dimenticato di scrivere $-1/{11}$ davanti alla matrice. La matrice giusta è :
$M=-1/{11}((8,-7,-12),(-12,5,7),(-20,1,-3))$
Adesso dovrebbe andar bene.