Forma canonica razionale, razionale primaria e di Jordan

[pavola1]

Ciao a tutti!

Innanzitutto vorrei capire cos'è la forma razionale primaria e che differenza c'è con quella solo razionale.

Poi vi riporto un esercizio svolto da me per vedere se l'ho fatto correttamente...

- Trovare la forma canonica razionale, la forma canonica razionale primaria e la forma canonica di Jordan delle seguenti matrici ad elementi in $QQ$ (estendendo eventualmente il campo di definizione).

$A=[(0,1,0),(-1,2,0),(-1,0,2)]$

$((-x,1,0),(-1,2-x,0),(-1,0,2-x)) ~ ((1,-x,0),(2-x,-1,0),(0,-1,2-x)) ~ ((1,0,0),(0,-(x-1)^2,0),(0,-1,2-x)) ~ ((1,0,0),(0,-1,2-x),(0,-(x-1)^2,0)) ~ ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,(x-1)^2(x-2)))$

$d_1=1, d_2=1, d_3=(x-1)^2(x-2)$

$m_A=p_A=(x-1)^2(x-2)=x^3-4x^2+5x-2$

Allora la forma canonica razionale e la forma canonica di Jordan sono rispettivamente:

$R=((0,0,2),(1,0,-5),(0,1,4))$ e $J=((2,0,0),(0,1,1),(0,0,1))$

Giusto?

E la forma canonica razionale primaria come la trovo?

Grazie!

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

[mod="Martino"]Attenzione alla sezione in cui intervieni. Sposto in algebra lineare.[/mod]

[pavola1]

Beh, io l'ho studiato in algebra 2...