Forma canonica di jordan...

[locke1]

Stabilire se A è diagonalizzabile, in caso contrario determinare una forma canonica di jordan.
f(x,y,z)=(2x-2y,2x+2z,2y+2z);

non scrivo tutti i i procedimenti. gli autovalori sono 2 con (molteplicita algebrica 2) e 0 (molteplicita algebrica 1).
faccio tutti i calcoli,lamolteplicita geometrica drelativa all'autovalore 2 non coincide con la molteplicita algebrica, quindi posso colcludere ke A non e' diagonalizzabile.
A questo punto l'esercizio richiede di determinare una forma canonica di jordan.
dove nella diagonale principale si mettono gli autovalori relativi, ma non capisco il procedimento precedente.

[sultanofswing]

"locke":lamolteplicita geometrica drelativa all'autovalore 2 non coincide con la molteplicita algebrica, quindi posso colcludere ke A non e' diagonalizzabile.
A questo punto l'esercizio richiede di determinare una forma canonica di jordan.

supponendo che la se la $ ma(2) = 2 $ e trovi un autospazio di dimensione 1, puoi provare a considerare la matrice [tex](A-2\lambda )^2[/tex] trovando un autospazio di dimensione maggiore. Se in quel caso trovi un autospazio la cui $ mg=ma $ allora va bene, altrimenti devi fare un cambiamento di base in pratica. Appena posso posto un esempio.

[Fox4]

"locke":
A questo punto l'esercizio richiede di determinare una forma canonica di jordan.
dove nella diagonale principale si mettono gli autovalori relativi, ma non capisco il procedimento precedente.

quale procedimento precedente?

P.S. guarda qua: formule

[locke1]

sultano ti ringrazio dell'esempio, avevo intuito ke si dovevo generare un autospazio uguale alla molteplicita algebrica cosi che malg=mgeo.
ma una volta fatto il prodotto cartesiano della matrice relativa all'autovalore 2, devo scrivere il sistema? e svilupparlo? posta un relativo esempio dell'esercizio da me lasciato incompleto.