Fibre e fibrati.

[PILLOS1]

Salve a tutti.

Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi in soldoni, col minimo formalismo, con qualche esempio pratico e magari qualche disegno esplicativo, il concetto di fibra in geometria differenziale?
Vi chiedo ciò poichè sto impazzendo sui vari testi di questa disciplina e sto annegando nei vari formalismi.
Possibile che non ci siano libri con qualche figura esplicativa (non penso occorra molto) che chiarisca il tutto oltre al giusto rigore formale?
Finora io non li ho trovati.
Vi ringrazio infinitamente.
Bye.

[j18eos]

Anche io ebbi lo stesso problema ed ho lasciato delle indicazioni in questo thread; se non è quello che cerchi, al massimo ti posso inviare via PM un file PDF che ho scritto attingendo dalle fonti indicate.

[killing_buddha]

Beh, potresti cominciare spiegando che cosa non riesci a capire di preciso: la nozione di fibra e' generale, e definibile per ogni mappa continua, ma anche per ogni funzione: la fibra di $y\in Y$ rispetto a $f: X\to Y$ e' semplicemente
\[f^{-1}(y):=\{x\in X\mid f(x)=y\}.\]
Per una mappa continua si da' a tale sottoinsieme la topologia di sottospazio; la nozione di fibrato poi si da' anch'essa a partire da questa definizione (l'idea e' che la classe di omeomorfismo delle fibre sopra $X$ di un fibrato e' localmente costante, ergo costante lungo ogni componente connessa di $X$).