Fibrazioni semistabili

[Pierlu11]

Salve, ho dei dubbi sulla definizione di fibra semistabile. In alcuni libri trovo che le proprietà da soddisfare sono:
(1) le uniche singolarità possono essere nodi,
(2) non deve contenere (-1)-curve,
(3) deve essere del tipo $X_b=\sum C_i$ con $C_i$ componenti irriducibili.
In altri libri la condizione (3) non è presente. In effetti a me sembra che segue necessariamente dalla (2) dal momento che l'espressione locale dell'intersezione deve essere $f(x,y)=x^2+y^2$ e le due componenti risultano essere ridotte.
E' così o mi sfugge qualcosa?

[dissonance]

Mi sa che devi fornire un po' di contesto, sembra una cosa un po' specialistica e non so se otterrà risposta facilmente. Io, per esempio, non capisco neanche di cosa stai parlando. Quali sono queste definizioni? Scrivile qui. Quali sono questi libri?

[j18eos]

Parlando di fibra\fibrazioni, penso a una funzione \(\displaystyle f:X\to Y\);

poi leggo di nozioni proprie della geometria algebrica, e quindi \(\displaystyle X\) e \(\displaystyle Y\) sono varietà algebriche, ed \(\displaystyle f\) è un morfismo regolare.

Però non capisco se chiedi delle fibre o delle fibrazioni; io conosco solo delle fibrazioni (semi)stabili, e uso il linguaggio degli schemi per definirle...