Fibrazioni

[Pierlu11]

Salve, studiando le fibrazioni mi capita spesso di costruire prodotti fibrati e rivestimenti che danno vita (quasi sempre) a superfici che non sono lisce. In quasi tutti gli articoli che ho consultato si parla di modello minimale liscio della superficie e la fibrazione la si considera su questa nuova superficie (ora liscia) senza però aggiungere una parola sul comportamento delle fibre che continuano ad essere considerate curve della superficie di partenza.
Spero di essere stato chiaro e spero che qualcuno mi possa aiutare.

[killing_buddha]

Non è chiara la domanda, cosa vuoi sapere?

[Pierlu11]

Consideriamo il caso di un rivestimento ciclico di una superficie ramificato lungo una curva singolare. Questo genera una superficie singolare.
La prima domanda è: come si passa al "modello liscio" (che trovo spesso nei riferimenti che sto utilizzando) per definire la mappa olomorfa che da il rivestimento?

Se sulla superficie rivestita era definita una fibrazione, andando a studiare le fibre della fibrazione che ne viene fuori sulla nuova superficie non singolare, non si fa mai riferimento a quel "modello liscio" ma ci si comporta sempre come se la fibrazione fosse definita sulla superficie singolare (e non sul "modello liscio associato")
Questo perché il passaggio al "modello liscio" non altera le fibre? A me sembra tutt'altra fibrazione quella che si ottiene e non riesco a giustificare il fatto che questo "modello liscio" venga solo nominato per non tener conto delle singolarità della superficie...

[Pierlu11]

Nessuno può aiutarmi?