Fascio di coniche

[Eichelon]

Sia f: h(x-2y +1) (x+2) + k (2x+3y) (y+1) =0 un fascio di coniche. Determinare i valori di h e k cui corrispondono le parabole del fascio.

Devo sviluppare fino a trovare il delta (e in quel caso come si fa con due incognite??) o fare una gigantesca matrice (e anche in quel caso come faccio con le due variabili?)

Grazie mille. Esame di geometria domani...

[byob12]

"Eichelon":o fare una gigantesca matrice (e anche in quel caso come faccio con le due variabili?)

gigantesca?nel caso di coniche la matrice è sempre 3x3.


per trovare le parabole:
1.riscrivi l'equazione del fascio in una forma del tipo:
$ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$
2.scrivi la matrice A associata all'equazione trovata al punto 1
3.detta Q la sottomatrice di A formata dalle prime 2 righe e prime 2 colonne,calcola gli invarianti:
$I_3 = det(A)$; $I_2 = det(Q)$; $I_1 = $traccia(Q)
4.escludendo i valori di h e k che rendono degenere la conica,i valori di h e k cui corrispondono le parabole li trovi ponendo $I_2 = 0$

lascio a te tutti i conti.