Famiglia di autovettori di f

[Licia9]

Considerati i vettori $u_1(1,0,0)$,
$u_2(-1,0,1)$,
$u_3(1,1,0)$ rispetto alla base canonica $C={e1,e2,e3}$ di $R^3$

trovare la matrice associata rispetto a C, all'endomorfismo f definito da $f(e_i)=u_i$

Come si trova la matrice associata rispetto a c e all'endomorfismo?

[Steven11]

Ho modificato il tuo post perché alcuni dollari mancanti rendevano illeggibile.

Comunque, conosci la definizione di matrice associata ad un endomorfismo? Si tratta di applicare para para la definizone, a maggior ragione che hai direttamente le immagini dei vettori $e_1$, $e_2$, $e_3$.

[Licia9]

un esempio?

[Steven11]

Ri-domando: conosci la definizione di matrice associata?

Non è cattiveria, possiamo farti tutti gli esempi del mondo, ma se non si conosce la definizione è come parlare russo.

[Licia9]

Allora.. la matrice associata si trova con

$y=Mx$

Dove x è il vettore colonna delle coordinate di un punto del dominio rispetto alla base del dominio, y è il vettore colonna delle coordinate dell'immagine..

Dunque.. la base canonica di $R^3$ è

$((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$

Ho la matrice delle coordinate dei vettori che è

$((1,0,0),(-1,0,1),(1,1,0))$

Quindi

$T((1,0,0))=((1,-1,1))$
$T((0,1,0))=((0,0,1))$
$T((0,0,1))=((0,1,0))$

La matrice associata risulta

$((1,0,0),(-1,0,1),(1,1,0))$

Così?