Esiste un insieme infinito la cui potenza è compresa tra ℵ0 e c?

[francox1]

Infiniti e l'ipotesi del continuo.
Dubbi matematici!
Esiste un insieme infinito la cui potenza è compresa tra ℵ0 e c? “
Ogni insieme infinito di numeri o di punti, è equivalente o all’insieme dei numeri interi naturali 1, 2, 3, … oppure all’insieme di tutti i numeri reali e quindi al continuo (cioè, ad es., ai punti di un segmento); perciò nel senso dell’equivalenza, ci sono solo due insiemi di numeri, gli insiemi numerabili e il continuo”.
Il problema se 'esiste o meno una cardinalità intermedia tra queste due, è la cosiddetta ipotesi del continuo. Nel 1940 Kurt Gödel dimostrò che tale ipotesi è coerente con gli assiomi di Zermelo - Fraenkel (con o senza l'assioma della scelta).
Paul Coen
ha poi dimostrato che anche la negazione di tale ipotesi è coerente con quegli assiomi. Di conseguenza l'ipotesi del continuo, nell'ambito degli assiomi di Zermelo - Fraenkel, "non è né dimostrabile né refutabile" .

[solaàl]

Eh, e quindi ti sei risposto. Sicché?

[francox1]

Beh, dimmi qualcosa di più

[hydro1]

"francox":Beh, dimmi qualcosa di più

Ma qual è la domanda?