Esercizio sui sottospazi affini
Volevo chiedere se il mio ragionamento è giusto.
Ho quattro punti, con determinate coordinate e mi chiede di determinare la dimensione del sottospazio $L$ generato da questi punti.
Per prima cosa ho trovato il rango della matrice formata dalle componenti dei punti. Nel mio caso ho trovato che il rango è 3, quindi 3 di quei punti sono affinementi indipendenti e formano un sottospazio di dimensione 2, giusto?!
Ho quattro punti, con determinate coordinate e mi chiede di determinare la dimensione del sottospazio $L$ generato da questi punti.
Per prima cosa ho trovato il rango della matrice formata dalle componenti dei punti. Nel mio caso ho trovato che il rango è 3, quindi 3 di quei punti sono affinementi indipendenti e formano un sottospazio di dimensione 2, giusto?!
Risposte
UP
Attenzione a come ti esprimi: per capire se i tuoi punti [tex]P_0,P_1,P_2,P_3[/tex] sono affinemente indipendenti, devi determinare la matrice delle componenti dei tre vettori [tex]\overline{P_0P_1},\overline{P_0P_2},\overline{P_0P_3}[/tex] rispetto ad una base fissata e non le "componenti dei punti".
In ogni caso la dimensione del sottospazio affine generato dai tuoi punti è la dimensione del spazio vettoriale [tex]<\overline{P_0P_1},\overline{P_0P_2},\overline{P_0P_3}>[/tex].
In ogni caso la dimensione del sottospazio affine generato dai tuoi punti è la dimensione del spazio vettoriale [tex]<\overline{P_0P_1},\overline{P_0P_2},\overline{P_0P_3}>[/tex].
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