Esercizio sui fasci di rette ?
Nel piano euclideo E2 si considerino le rette :
r ) x+3y+1=0
r' ) 3x+4y-2=0
Nel fascio di rette da esse individuato determinare :
le equazioni delle rette aventi distanza 1 dall'origine O del riferimento.
Risultati : y+1=0 ; 4x+3y-5=0 .
Io avevo pensato di risolverlo in questa maniera : mi sono trovato il punto di intersezione delle due rette del fascio, in modo da trovarmi il centro del fascio C, che è (2, -1), poi ho utilizzato la formula y-y0=m(x-x0) per trovarmi il fascio. Successivamente ho utilizzato la formula della distanza punto retta in forma esplicita dal punto O (0,0) e l'ho risolta in m. Alla fine però mi viene m²=0 e quindi con le due soluzioni = a 0, il che è impossibile perché le due rette devono avere coefficiente angolare diverso.
Grazie.
r ) x+3y+1=0
r' ) 3x+4y-2=0
Nel fascio di rette da esse individuato determinare :
le equazioni delle rette aventi distanza 1 dall'origine O del riferimento.
Risultati : y+1=0 ; 4x+3y-5=0 .
Io avevo pensato di risolverlo in questa maniera : mi sono trovato il punto di intersezione delle due rette del fascio, in modo da trovarmi il centro del fascio C, che è (2, -1), poi ho utilizzato la formula y-y0=m(x-x0) per trovarmi il fascio. Successivamente ho utilizzato la formula della distanza punto retta in forma esplicita dal punto O (0,0) e l'ho risolta in m. Alla fine però mi viene m²=0 e quindi con le due soluzioni = a 0, il che è impossibile perché le due rette devono avere coefficiente angolare diverso.
Grazie.
Risposte
Il procedimento è giusti. Riguarda i calcoli.
Anche io credo siano problemi di calcoli, potresti ricalcolarmi la m, perchè io l'ho ricontrollato più volte e non trovo errori.
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